Dynamika ciala obrotowego

1.Moment bezwladnosci
dla kazdego punktu i i j ciala l_{i do j}=const
E_k=ω²/2*∑m_ir_i² <- tu moze byc blad!
I=∑m_ir_i² [kgm²] - jest to moment bezwladnosci bryly sztywnej wzgledem danej osi obrotu
E_k = Iω²/2
jesli promien jest staly, to
I=∑m_ir_i²=r²(∑m_i)

2.Moment sily
M^→= r^→ x F^→[Nm]

3.II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
a^→=F_w/m
ε^→= M^→/I
ε=M/I=rFnsin kata(r,F₁)/(1/2mr²)=rFnsin90/(1/2mr²)
=2Fn/mr
a=V_k-V_p/Δt=ω_kr-ω_pr/Δt=ω_k-ω_p/Δt *r=εr

4.Twierdzenie steinera
Moment bezwladnosci dla ciala i osi obrotu oddalonej o d od osi ciala wynosi:
I_0′=I₀+md²

Fizyka - Praca i Energia potencjalna

Temat: Praca→α

Prace ozanczamy litera W.
W=|F^→| * |Δr^→| * cosα(F^→,Δr^→)

W=F * Δr
F=ma * Δr
W=m*(v_k-v_p)/Δt(v_pΔt+(v_k-v_p)/Δt*Δt²/2)
W=m*(v_kv_p-v_p²+(v_k²-2v_kv_p+v_p²)/2)
W=m*(-v_p²+v_k²/2+v_p²/2)
W=m(-v_p²/2+v_k²/2)
W=mv_k²/2-mv_p²/2
W=E_kkonc - E_kpocz = ΔE_k

Jesli v=const, ΔE_k=0
W=F_ciezkosci (h₁-h₂)*cos 0
W=mgh₁-mgh₂
E_k=mgh
W=E_kkonc-E_kpocz
W=ΔE_k
Q-cieplo
Q=E=W

Fizyka - Pęd

Temat: Pęd

Pęd oznaczamy p^→
p^→=mv^→[kg*m/s]
a^→=F^→/m
Δv^→/Δt=F^→/m
Δv^→*m=F^→*Δt
(v_k^→-v_p^→)*m=F^→*Δt
mv_k^→-mv_p^→=F^→*Δt
p_k^→-p_p^→=F^→*Δt
Δp^→=F^→*Δt

Zasada zachowania pędu:
W układzie izolowanym mechanicznie, pęd całkowity układu (suma pędów ciał wchodzących w skład układu) jest stały.
Czyli: p_c^→=const, czyli Δp^→=0, czyli p_{c koncowy}=p_{c poczatkowy}

Przedstawienie trzeciej zasady dynamiki Newtona za pomocą zasady zachowania pędu:

Δp₁^→=F₂₁^→*Δt
Δp₂^→=F₁₂^→*Δt
Oba równania dodajemy stronami:
Δp₁^→+Δp₂^→=(F₂₁^→+F₁₂^→)Δt
F₂₁^→=-F₁₂^→
Δp^→=(-F₁₂^→+F₁₂^→)Δt
Δp^→=0*Δt
Δp^→=0

Fizyka - Tarcie

Temat: Tarcie

Na cialo spoczywajace, badz poruszajace is epo jakiejs powierzchni oddzialywuje sila tarcia. Ma ona przeciwny zwrot do zwrotu predkosci tego ciala.
Maksymalna wartosc tarcia statycznego T_smax = μ_s*N (wspolczynnik tarcia * sila nacisku)

Jakie musi byc minimalne nachylenie rowni pochylej zeby cialo na ktore oddzialywuje sila tarcia o wspolczynniku tarcia μ_si masie M zjechalo na dol?
T_smax=mgsinα
M*N=mgsinα
N=mgcosα (wiemy to z lekcji o rowni pochylej)
M*mgcosα=mgsinα
M=-sinα/cosα=tgα

Fizyka - Rownia pochyla

Temat: Rownia pochyla

Na cialo na rowni pochylej odzialywuja rozne sily:
Sila Ciezkosci skierowana w dol - mg - rozdzielamy ja na dwie skladowe - prostopadla i rownolegla do powierzchni rowni (F_y i F_x
Sila Reakcji podloza skierowana prostopadle do powierzchni rowni pochylej (R)
Sila Tarcia (T)
F_x/mg=sinα
F_y/mg=cosα
F_y=F_n (sila nacisku)
R=F_y
R=mg*cosα
Jakie jest przyspieszenie klocka zjezdzjacego z rowni?
a=F_x/m=mg*sinα/m=g*sinα

Fizyka - Dynamika

Masa - jest to miara bezwładności ciała
Jeżeli dany układ odniesienia jest inercjalny, to każdy układ odniesienia, który względem niego spoczywa, lub porusza się ruchem jednostajnym tez jest układem inercjalnym.

Fizyka - przyśpieszenie dośrodkowe

Jeśli chodzi o przyśpieszenie dośrodkowe, to warto wiedzieć, że przyspieszenie styczne
a^→_s=(|v_k|-|v_p|)/t
ale przyspieszenie dośrodkowe
a^→_dosr=(|v_k-v_p|)/tdzieje się tak, ponieważ wartości v_p i v_k są równe, ale ich zwroty i kierunki mogą być inne.
Wyprowadzony wzór na przyspieszenie dośrodkowe ma postać a_dosr=v²/r
Jełśi ktoś chce to wytłumaczone na rysunku i wyprowadzone, proszę napisać w komentarzach.

Fizyka - ruch po okręgu

Temat: Ruch po okręgu

Są 2 rodzaj eruchu po okręgu: postępowy i obrotowy.
Każdy ruch skąłda się z ruchu postęowego i obrotowego
Rzeczą wspólną dla obiektów poruszających się po okręgu jest wspólny kąt.

Fizyka - ruch jednostajnie zmienny

Temat: Ruch jednostajnie zmienny

Zakładamy, ze dwa ciała poruszją się równolegle, w tą samą stronę.
v₀₁>v₀₂
a₁=0
a₂>0
Ogólnie oznacza to, że ciało drugie, dogania ciało pierwsze. Pytanie jest, kiedy ciało drugie dogoni ciało pierwsze.

Fizyka - rzuty

Temat: Rzuty

1. Spadek swobodny.
[Rys.1]

t=√(2h/g)
v_k = v_p + at
v_k = 0 + gt = g √(2h/g) = √(2h/g * g²) = √2gh