Fizyka - ruch po okręgu

Temat: Ruch po okręgu

Są 2 rodzaj eruchu po okręgu: postępowy i obrotowy.
Każdy ruch skąłda się z ruchu postęowego i obrotowego
Rzeczą wspólną dla obiektów poruszających się po okręgu jest wspólny kąt.

1 radian - to kąt między promieniami wycinającymi wycinek okręgu o długości promienia.
Ile stopni to jeden radian?
Obw=2Π r
2Πr/r=2Π
360°=2Π rad
1 rad=(360/2Π)°
1°=(2Π/360)rad
więc:
90° = 90°*1°=90*(2Π/360) rad = Π/2 rad

Δφ^→ jest wektore przemieszczenia kątowego [rad]
Δφ^→ = φ^→_k - φ^→_p
kierunek φ^→ jest prostopadły do płaszczyzny obrotu, a zwrot wyznaczamy regułą śruby prawoskrętnej.

ω^→=Δφ^→/Δt [rad/s] - prędkość kątowa (kierunek jest prostopadły do płaszczyzny okręgu, zwrot wg. reguły śruby prawoskrętnej)
ε^→=ω^→/Δt [rad/s² - przyspieszenie kątowe
jeśli ω^→=const. to ruch jest ruchem jednostajnym po okręgu
[na lekcji zostało wypowiedziane określenie procesja. P. K. wytłumaczył je, tak: procesja jest wtedy, kiedy puszczony bączek kręci się, potem lekko buja, a potem jeb.]

Jeśli ε^→ a φ^→₀=0, to φ=ω*t
ω_k=ω_p+ε*t
φ=ω_p+(εt²)/2
V_{punktu na okręgu} = 2Πr/T (gdzie T, to okres)

Patrzenie na toczące się koło z 3 róznych pukntów widzenia.
1. Patrzenie z ziemi
V_osi = x
V_{punktu, który jest styczny z ziemią} = 0
V_{punktu na górze koła} = 2x
2. Patrzenie z jadącego samochodu
V_osi=0
V_{punktu stycznego z ziemią} = -x
V_{punktu na górze koła} = x
3. Wyobrażenie sobie, jakby osią koła był punkt styczny w danym momencie z ziemią. MOżna wyobrazić sobie to w ten sposób, ze koło spada właśnie z kantu stołu i osią jego obrotu jest punkt przyległy do kantu.
V_{punktu stycznego do kantu} = 0
V_osi = ω*r=x
V_{jakiegokolwiek punktu oddalonego od punktu stycznego o r} = ω *r_{od punktu stycznego z kantem}

Przykłąd przerzutki rowerowej. Mamy koło zębate 1 i koło zębate 2. Są połączone łańcuchem, więc:
v₁=v₂
ω₁*r₁=ω₂*r₂
2Π/T₁*r₁=2Π/T₂*r₂
T₂/T₁=r₂/r₁
(T=1/n)
(n=1/T - to jest częstotliwość)
n₁/n₂=r₂/r₁
n₂=n₁*r₁/r₂