Stany skupienia materii

1. Struktura i własności ciał stałych

W kryształach atomy/grupy atomów/cząsteczki są ułozone w ten sposób, że ich ukłąd się powtarza. Tworzą przez to sieć krystaliczną.

1.1 Monokryształy

Monokryształ – ciało mające jednolitą strukturę wewnętrzną o określonej symetrii
Charakterystyczna cecha – anizotropia. Mówi ona o tym, że własności kryształu różnią się w zależności od jego kierunku.

1.2 Polikryształy

Polikryształ – ciało składające się z licznych małych kryształków zrośniętych przypadkowo pod różnymi kątami
Przez to losowe ustawienie, właściwości polikryształów są takie same we wszystkich kierunkach, dlatego nazywamy je izotropowymi. Większość spotykanych na codzień ciał stałych, to polikryształy.

1.3 Szczególne kryształy

Struktura kryształu zalezy od geometrzycznych możliwości ustawień cząsteczek zależnych od ich promienia.
Strukturę najgęstszego upakowania kul otrzymujemy wtedy, kiedy aniony i kationy w krysztale znajdują się jak najbliżej siebie. Dobrze jest, gdy różnica promieni cząsteczek jest duża, tak że np. aniony wchodzą pomiędzy kationy, które praktycznie stykają się ze sobą. Układy cząsteczek powtarzają sie w różnych zależnościach między sobą, dzięki czemu możemy wyróżnić kilka cząsteczek krystalicznych.
Struktura upakowanych kul nie może być stosowana do diamentów, stali miękkiej czy kryształu lodu.

2. Struktura cieczy i ciał bezpostaciowych

O ile w kryształach występuje tzw. uporządkowanie dalekiego zesięgu (struktura jest sztywna), o tyle w cieczach występuje uporządkowanie bliskiego zasięgu, czyli każda cząsteczka “kontroluje” tylko kilka cząsteczek wokoł siebie.
Istnieją również ciała bezpostaciowe, czyli ciała stałe, których struktura wewnętrzna odpowiada cieczy. Może to wystąpić np. przy szybki zamrożeniu cieczy, kiedy struktura krystaliczna nie zdąża się uformować. Ciałą te nie mają określonego punktu topienia, zwykle z czasem przechodzą w stan krystaliczny. Są nimi na przykład:
cukier (w cukierku szklisty, potem wykształcają się krzyształki)
miód (ulega scukrzeniu)
szkło (matowieje, ponieważ powstają w nim drobne kryształki)

3. Sily powierzchniowe w cieczach

3.1 Napięcie powierzchwniowe

Cząsteczki na powierzchni mają większą energię potencjalną niż te w środku, ponieważ oddziaływanie międzycząsteczkowe dziłą na nie tylko z dołu, od strony cieczy. Przez to cząsteczki będące na zewnątrz dążą do tego, aby jak najbardziej ścisnąć się z cieczą. Dlatego krople wody mają kształt kulisty.
Napięcie powierzchniowe to stosunek wartości siły, jaką warstwa powierzchniowa cieczy działa na ograniczającą ją krawędź, do długości krawędzi i wyznacza się ją wzrorem:

F=2σl

gdzie σ to napięcie powierzchniowe i dla wody 20st C wynosi 72,7*10³ N/m

3.2 Menisk i zjawisko włosowatości.

Gdy wydoa przyściance naczynia jest podniesiona lub opuszczona jest to kolejno menisk wklęsły i menisk wypukły. Kąt między meniskiem a ścianką to kąt zwilżania.Gdy jest mniejszy od 90 (menisk wklęsły) mówimy, że ciecz zwilża ściankę naczynia. O tym, jaki wystepuje typ menisku, decyduje siła oddziaływania cząsteczek cieczy z cząsteczkami ścianki naczynia (jeśli hest większa niż oddziaływanie cząsteczek cieczy między sobą, to menisk jest wklęsły).
Ciśnienie warstwy powierzchniowej na ciecz przy menisku wynosi:

p=-(2 σ cos V)/r

gdzie V to kąt przy menisku (gdy menisk jest wklęsły, ciśnienie jest ujemne, gdy wypukły, dodatnie)
Ciśneinie to, przesuwa równowagę cieczy w bardzo wąskich rurkach (naczyniach włosowatych, lub kapilarnych). Jesli taką rurkę zanucrzymy w cieczy, ktora ją zwilża, poziom w niej będzie wyższy, a gdy w takiej, ktora jej nie zwilza – odwrotnie. Możemy zobaczyć jak wysoko podneisie się ciecz w takim naczyniu:
Aby była równowaga,

p=ρgh

musi być równe

p=-(2σcos V)/r

więc

ρgh-(2σcos V)/r=0

czyli

h=(2σcos V)/(ρgr)

Zjawisko higroskopijności tłumaczy się naczyniami włosowatymi.

4. Pary i parowanie

4.1 Parowanie

Parowanie zachodzi w każdej temperaturze, przy wzroście temperatury wzrasta jego szybkość.
Parowanie ciał stałych to sublimacja.
Szybciej parują substancje, których cząsteczki przyciągają się z mniejszą siłą, np. kryształy organiczne. Zdolność oderwania się cząsteczki od reszty substancji jest determinowana jej energią kinetyczną, która potrzebna jest, aby cząsteczka pokonała siły przyciągania reszty cząsteczek. Energia ta wzrasta, jeśli temperatura jest wyższa. Przy parowaniu, z ciała uciekają cząsteczki o najwiekszych energiach kinetycznych, przez co energia ciała się zmniejsza i ciało się ochładza.

4.2 Równowaga

Jeśli parującą ciecz zamkniemy w naczyniu, jej częśc pozotanie w fazie ciekłej, a część w gazowej, czyli ciecz bedzie w stanie równowagi. Jest to równowaga dynamiczna, ponieważ cały czas część cząsteczek bedzie parować a część kondensować, w tym samym czasie. Para w tej sytuacji jest parą nasyconą, czyli fazą gazową, zawierającą cząsteczki cieczy, będącą w stanie równowagi dynamicznej z cieczą. W parze nie moze się wtedy zmieścić już więcej cząsteczek cieczy. Jej gęstość rośnie ze wzrostem temperatury. Jeśli gęstość cząsteczek jest mniejsza niż w parze nasyconej, jest to para nienasycona (odkrywcze).
W ten sposób powstaje rosa, albo woda na szybie, gdy nagle obniza sie temperatura powietrza o dużym nasyceniu cząsteczkami wody.

4.3 Wilgotność bezwzględna

Wilgotność bezwględna to masa pary wodnej w m³ powietrza w danej temperaturze. Np. w temperaturze 10 st C para jest nasycona przy 10 g/m³, a przy 20 st C, 10g/m³ nie jest parą nasyconą.
Punkt rosy, to temperatura, w której para wodna zawarta w powietrzu zaczyna się kondensować.

4.4 Wilgotnosć względna

Wilgotonść względna to stosunek wilgotności bezwględnej powietrza do gęstości pary nasyconej, w danej temperaturze. Czyli np. 10 g/m³ w temp 20 st C, gdzie gęstość pary nasyconej wynosi 17,3 g/m³, ozncza, ze wilgotność względna jest równa 10/17,3*100%=57,8%.

5. Przemiany fazowe

5.1 Przemiany

Przemiany stanu skupienia to:  topnienie, wrzenie, skraplanie i krzepnięcie, sublimacja i resublimacja. Stan skupienia zależy od temperatury i ciśnienia oddziałujących na ciało.
Gdy przy przemianie fazowej następuje zmiana struktury, nazywamy je przejściem fazowym pierwszego rodzaju. Jeśli zachodzą bardziej subtelne zmiany, a ułoiżenie atomów się nie zmienia, jest to przejście fazowe drugiego rodzaju.

5.2 Topnienei i krzepnięcie

Przy dostarczaniu energii do ciała stałego, przekształaca się ona na energię kinetyczną czasteczek w strukturze krystalicznej, które zaczynają poruszać się coraz szybciej i osłabiać wiązania. Potem odrywają się i ciało zmienia swój stan skupienia. Jesli w wyniku osłabienia wiązań zniszczone zostanie tylko uporządkowanie dalekiego zasięgu, ciało zamieni się w ciecz, a jeśli znicszczone zostnie eż uporządkowanie bliskiego zasięgu, zamieni się w gaz.
Gdy dostarczamy ciepło to ciała tmeperatura wzrasta aż do temperatury topnienia, gdzie zatrzymuje się na czas topnienia ciała, kiedy współisteniją fazy ciekła i stała. Potem po całkowitej przemianie, temperatura nadal wzrasta. Ciepło topnienia oznaczamy c_t [J/kg].  Ciepło potrzbne to stopienia masy m, to

Q=mct

Proces krzepnięcia jest procesem odwrotnym. Jeśli w jego czasie tworzy się kryształ, nazywamy go krystalizacją.

5.3 Wrzenie i skraplanie

Wrzenie to gwałtowne parowanie z całej objętości. Zachodzi przy osignięciu odpowiedniej temperatury i jest analogią procesu topnienia. Konieczne jest stałe ciśnienie zewnętrzne panujące nad powierzchną cieczy.
Przy wzroście temperatury wzrasta objętość pęcherzyków z parą nasyconą w cieczy i wypływają one na wierzch (stąd bulgotanie).
Warunek wypłynięcia pęcherzyka przedstawia wzór:

pp>=p0 + ρgh + 2σ/r

gdzie p₀ to cisnienie atmosferyczne, p_p to ciśnienie pary nasyconej wewnątrz pęchecrzyka, ρgh to ciśnieni hedrostatyczne na danej głebokości, a 2σ/r to ciśnienie napięcia powierzchniowego. Przy rozmiarach pęcherzyka rzędu kilku milimetrów można zaniedbać dwa ostatnie wyrazy, dizęki czemu powstaje nam:

pp>=p0

Wynika z tego, że jeżeli zmniejszymy ciśneinie nad wodą może ona zaczać wrzeć w o wiele niższej temperaturze niż 100 st C.
Ciepło parowania odkrywczo ma wzór podobny do ciepła topnienia:

Q=mcp

Skraplanie to odwrotność parowania.

5.5 Diagram przejścia fazowego

Jako że stan ciała zalezy od ciśnienia i temperatury można narysować krzywą, która jest zbiorem punktów przejścia między fazami. Na jednym diagramie można przedstawić krzywe przejścia między wszystkimi trzema stanami, a punkt je łączący nazywamy punktem potrójnym. Wszystkie fazy mogą w tym momencie współistnieć ze sobą. Dla wody jest to 273,16 K.
W punkcie krytycznym temperatura i ciśńienie pary nasyconej są tak duże, że nie możne odróżnić jej od cieczy, lub nawet kryształu. Przy bardzo wysokich temperaturach i ciśnienieach, istnieje stan całkowicie nieuporządkowany, który nazywamy plazmą, w której jądra atomowe są pozbawione swoichg otoczek elektronowych.
Jako, że nie chce mi się przerysowywać wykresu fazowego, ani robić mu zdjęć, oto link do niego na Wikipedii.

Termodynamika cz.2

Moznemy wyciagnac wniosek, ze w przyrodzie istnieje kierunkowosc przemian. Pierwsza zasada nie pozwala dostrzec i okreslic tej kierunkowosci. Mowi o niej druga zasada termodynamiki:

Niemozliwy jest taki proces, ktorego jedynym rezultatem byloby samoistne rzekazywanie ciepla od ciala o nizszej do ciala o wyzszej temperaturze.

Pamietajmy o slowach jedynym rezultatem bo taki proces moze zachodzic, ale tylko wtedy gdy towarzyszy mu np. dodatkowa wlozona praca. Druga zasade sformulowac mozna takze: Niemozliwy jest proces, ktorego jedynym rezultatem bylaby zmiana ciepla pobranego ze zrodla ciepla na rownowazna mu prace. (pamietajmy, ze proces odwrotny jest ozliwy w przyrodzie, tzn calkowita zamiana pracy na cieplo) Cykl termodynamiczny, lub proces kolowy, to taki proces termodynamiczny, w ktorym energia wewnetrzna zamienia sie na mechaniczna za pomoca ciepla dostarczonego z paliwe do gazu roboczego, ktory rozprezajac sie wykonuje prace. Potem zostaje spowrotem sprezony i uklad wraca do poprzedniego stanu. Wykres zaleznosci p od V takiego cyklu, przedstawia krzywa zamknieta. Cykl wykonuje prace tylko wtedy, gdy pole powierzchni pod krzywa rozprezania gazu bedzie wieksze niz pole pod krzywa sprezania gazu. Jezeli uklad dziala odwrotnie, wtedy zamiast silnikiem cieplnym, jest maszyna chlodzaca, ktora kosztem pracy W przekazuje cieplo z ciala o nizszej do ciala o wyzszej temperaturze.

Silnik benzynowy

Wspoczesny silnik benzynowy jest czterosuwowy, poniewaz tlok przesuwa sie poczas cyklu cztery razy:

• wtrysk mieszanki (cisnienie stale, objetosc rosnie)
• adiabatyczne sprezanie mieszanki (cisnienie rosnie, objetosc maleje)
• wybuch (cisnienie rosnie zazw. do 20 atm, objetosc stala) i adiabatyczne rozprezanie miesznanki (cisnienie maleje, objetosc rosnie)
• wyrzucenie spalin (cisnienie maleje, objetosc stala) i powrot tloka na swoja pozycje (cisnienie stale, objetosc maleje)

[wykres] obliczymy sprawnosc silnika (sprawnosc, to stosunek pracy wykonanej do energii pobranej) energia pobrana przez silnik to przyrost energii spalanej mieszanki, ktory wynosi

ΔU=mc_v(T₁-T₁‘)

T₁-temp tuz po zaplonie T₁‘-temp tuz przed zaplonem praca z rozprezenia adiabatycznego wynosi:

W₁=(p₁V₁)/(κ-1) * [1- (V₁/V₂)^(κ-1)]

p₁ i V₁ – wlasciwosci tuz po zaplonie, V₂-po rozprezeniu Praca adiabaycznego sprezania gazu wynosi:

W₂=(p₁‘V₁)/(κ-1) * [1- (V₁/V₂)^(κ-1)]

p₁‘-cisnienie gazu tuz przed zaplonem wiec wypadkowa praca silnika

W₁-W₂=ΔW

wynosi

ΔW=[(p₁-p₁')V₁]/(κ-1) * [1- (V₁/V₂)^(κ-1)]

pamietajac z rownania Clapeyrona, ze (p₁-p₁‘)V₁=nR(T₁-T₁‘), otrzymujemy

ΔW=[nR(T₁-T₁')]/(κ-1) * [1- (V₁/V₂)^(κ-1)]

dzielac te prace przez energie pobrana przez silnik otrzymujemy spranosc silnika:

η=(nR)/mc_v(κ-1) * [1- (V₁/V₂)^(κ-1)]

ulamek przed nawiasem jest rowny 1, poniewaz

nR=m(c_p-c_v)=mc_v(c_p/c_v -1)=mc_v(κ-1)

wiec wzor na sprawnosc silnika wynosi:

η=1- (V₁/V₂)^(κ-1)

jak widac, sprawnosc silnika zalezy od stosunku V₁/V₂, ktorego odwrotnosc nazywamy stopniem sprezania silnika. Mozna dzieki niemu obliczyc teoretyczna sprawnosc silnika. W rzeczywistosci sprawnosc jest o wiele mniejsza, z powodu strat ciepla i tarcia. Np. teoretyczna sprawnosc przecietnego silnika wynosi 56%, podczas gdy rzeczywista nie jest wieksza niz 25%. cdn

Cykl Carnota
Realizujemy go umieszcajac substancje (w tym przypadku gaz doskonaly – zazwyczaj jest to para wodna lub paliwo z tlenem) w cylindrze i poddajac przemianom:
izotermicznemu rozprezeniu
adiabatycznemu rozprezeniu
izotermicznemu sprezaniu
adiabatycznemu sprezaniu
Cylinder ma izolujace scianki i dobrze przewodzaca podstawe.
Zaczynamy od p₁, V₁ i T₁.
Dostarzczamy ze zbiornika cieplengo o temp. T₁ cieplo Q₁ w procesie izotermicznym, przez co gaz wykonuje prace W₁, zwieksza swoja objetosc do V₂ a cisnienie zmniejsza do p₂.
Izolujemy cylinder i zachodzi rozprezanie adiabatyczne. Gaz wykonuje prace kosztem energii wewnetrznej zwiekszajac objetosc do V₃ a cisnienie zmniejszajac do p₃.
Nastepnie stawiamy silnik na chlodnicyo temp. T₂, dzieki czemu sprezamy gaz izotermicznie. Objetosc zmienjsza sie do V₄, a cisnienie zwieksza sie do p₄.
Na koniec izolujemy silnik i podczas sprezania adiabatycznego, objetosc zmniejsza sie do V₁ a cisnienie do p₁.
Praca wykonana przez ten silnik to pole wykresu p(V) ograniczonego krzywymi. Wynosi tyle co roznica danego i pobranego ciepla, wiec:


W=Q1-Q2


Zauwazmy, ze czesc energii zostaje oddana do chlodnicy i jest bezuzyteczna.. Sprawnosc takieo silnika wynosi:


η=(Q1-Q2)/Q1


Dla idealnego cyklu Carnota wynosi:


η=(T1-T2)/T1


wprowadzenie jest dlugie, skomplikowane i ma logarytmy, ale moze je tu kiedys opisze.
W kazdym razie wynika z niego, ze dla kazdego cyklu


(Q1-Q2)/Q1<(T1-T2)/T1


bo zaden cykl nie jest tak dobry, jak idealny cykl Carnota!

Entropia
We wszystkich procesach realnie zachodzacych w przyrodzie, entropia ukladu zamknietego rosnie. Pokazuje kierunek procesow zachodzacych w dowolnym ukladzie i porownujac dwa stany ukladu mozemy okreslic kierunek procesu miedzy tymi stanami.
Dla kazdego cyklu mamy:


(Q1-Q2)/Q1<(T1-T2)/T1


gdzie 1 to zrodlo ciepla, a 2 chlodnica. Po przeksztalceniu:


Q2/Q1=T2/T1


wiec


Q2/T2-Q1/T1=0


Znakeim dodatnim okreslamy cieplo pobrane, a oddane ujemym, wiec:


Q2/T2+Q1/T1=0


teraz mozemy okreslic zmiane entropii S za pomoca:


ΔS=Σ Q/T


Zmiana entropii jest tu suma przyrostu entropii chlodnicy i zrodla ciepla (a nie substancji roboczej, ob onawraca do stanu poprzedniego).
W kazdym procesie zachodzacym w ukladzie makroskopowym zamknietym i adiabatycznie izolowanym entropia nie moze ulec zmniejszeniu, to znaczy: S>=0.

Rozwazmy entropie pod wzgledem statystycznym, uzywajacobiektow z mikro a nie makroswiata. Wzemy np. naczynie z przegroda, gdzie w jednej komorze jest gaz. Teraz usuwamy przegrode i gaz rozpreza sie izotermicznie. Nie ma mozliwosci, zeby wrocil do poprzednigo stanu (tylko do jednej polowki). proces ten jest nieodwracalny. W tym przypadku przyrost entropii (mimo ze proces przechodzi przez stany nierownowagi, ale liczymy wg. stanu poczatkowego i koncowego, tak jakby to byl odwr. proces ropzr izotermicznego) wynosi


ΔS=ΣQ/T 1/T Σ Q=Δ Q/T


ΔQ jest cieplem dostarczonym do gazu, ktore wyraza sie za pomoca:


ΔQ=nRT ln V2/1


wiec


ΔS=nR ln V2/V1
V2>V1 wiec S2-S1>0


czyli entropia rosnie.
Teraz entropia dla sprezania izotermicznego (to samo tylko z minusem, wiec odwracamy logarytm)


ΔS=nR ln V1/V2


tutaj entropia maleje, ale to nic dziwnego, bo druga zasada termodynamiki mowi o wzroscie entropii w ukladzie traktowanym jako calosc. Jego poszczegolne czesci moga doznawac albo wzrostu albo spadku entropii. Suma entropii calego ukladu (tego tez, bo gaz oddaje cieplo do otoczenia) wzrasta.
Prawdopodobnienstwo, ze proces samoczynnego sprezania gazu zajdzie samoistnie jest bardzo male(V₂=2V₁):
dla jednej czastki gazu P=1/2=V₁/V₂
dla dwoch: P=1/4=(V₁/V₂)^2
dla N czasteczek: (1/2)^N=(V₁/V₂)^N
wiec dla wielu czasteczek jakie sa w naczyniu prawdopodobienstwo jest niezwykle male.
przeksztalcmy rownanie


P=(V1/V2)^N
lnP=ln(V1/V2)^N=N ln(V1/V2)


pomnozmy rownanie przez k – stala Boltzmanna:


k ln P = kN ln V1/V2


jako ze k=R/N_A oraz N/N_A=n, wiec


kN=nR


czyli


k ln P= nr ln V1/V2


porownajmy ten wzor z


ΔS = n R ln V1/V2


wynika z tego, ze:


ΔS=k ln P


Prawdopodobienstwo dynamiczne danego stanu ukladu to liczba kombinacji pojedynczych elementow ukladu za pomoca ktorych realizyje sie dany stan ukladu.
wzor


S=k ln P


opisujemy slownie:
Entropia ukladu zamknietego, izolowanego adiabatycznie, jest proporcjonalna do logarytmu z prawdopodobienswa termodynaicznego stanu ukladu; wspolczynnikiem proporcjonalnosci jest stala Boltzmanna k.
Uklady o mniejszym uporzadkowaniu sa bardziej prawdopodobne, z czego wyciagamy wniosek, ze entropia, ktora jest miara chaosu, wzrasta we wszechswiecie.

Termodynamika cz.1

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1 kg substancji o 1 K nazywamy ciepłem właściwym:

c= 1/m * ΔQ/ΔT [J/(kg*K)]

molowe ciepło właściwe to ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednego mola substancji o 1 K:

C = 1/n * ΔQ/ΔT [J/(mol*K)]

ciepło właściwe zależne jest od rodzaju procesu zachodzącego.
Praca, tak jak ciepło, nie jest postacią energii, tylko sposobem jej przekazywania. Praca, to każdy proces przekazywania energii z wyjątkiem procesu występującego na skutek różnicy temperatur.
Przy ruchu tłoka w cylindrze, gdy przemieszcza sie on o Δl praca wynosi:

ΔW=F*Δl
F=p*S więc ΔW=pSΔl, a S*Δl=ΔV więc
ΔW=pΔV

[wykres p(V)]

Wstep do pochodnych

No!
Najpierw trzeba omowic kilka innych rzeczy, zeby dojsc do pochodnej.
Zaczynamy od ciagow

Definicja: Ciag to funkcja, ktorej dziedzina jest N+
Ciag moze posiadac wyraz ogolny (tak jak wzor funkcji, cos co okresla jego powtarzalnosc), ale niekoniecznie. Najprostszy ciag:
a_n=n
To znaczy, ze n-ty element ciagu rowny jest n. Wiec: a₁=1, a₂=2 itd
Inne przyklady ciagow: a_n=2², a_n=1/n, a_n=sin n

Teoria molekularno kinetyczna gazow

1.Cisnienie
P=F_n/S [N/m²=Pa]
P=F_n/s=mg/s=ρVg/s=ρshq/s=ρgh
[kg/m²*m/s²*m=N/m²=Pa]
Naczynia polaczone:

Dynamika ciala obrotowego

1.Moment bezwladnosci
dla kazdego punktu i i j ciala l_{i do j}=const
E_k=ω²/2*∑m_ir_i² <- tu moze byc blad!
I=∑m_ir_i² [kgm²] – jest to moment bezwladnosci bryly sztywnej wzgledem danej osi obrotu
E_k = Iω²/2
jesli promien jest staly, to
I=∑m_ir_i²=r²(∑m_i)

2.Moment sily
M^→= r^→ x F^→[Nm]

3.II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
a^→=F_w/m
ε^→= M^→/I
ε=M/I=rFnsin kata(r,F₁)/(1/2mr²)=rFnsin90/(1/2mr²)
=2Fn/mr
a=V_k-V_p/Δt=ω_kr-ω_pr/Δt=ω_k-ω_p/Δt *r=εr

4.Twierdzenie steinera
Moment bezwladnosci dla ciala i osi obrotu oddalonej o d od osi ciala wynosi:
I_0′=I₀+md²

TI kolejne excel

Import danych do excela.
Albootwieramy plik txt w excelu, albo Dane->zaimportuj
Wybieramy co ma byc separatorem (jaki znak) lub czy tekst jest odpowiednio sformatowany (widoczen sa kolumny). Dalej wybieramy co ma byc zaimportowane.
Rozdzielanie danych z komorki na kilka kolumn.
Dane->tekst jako kolumny (przy zaznaczonych komorkach)
Sortowanie danych – zaznaczamy wszystkei interesujace nas pola i Dane-sortuj
Filtry – zaznaczamy kolumny Dane-filtr-autofiltr po rozwinieciu strzalki przy komorce wybieramy kryterium filtrowania.
zaawansowany – zaznaczamy pole danych i kryteriow

TI excel

Instrukcja warunkowa:
jezeli(warunek;”tak”;”nie”)

Formatowanie:
Usuwamy formaty edycja-wyczysc-formaty
Formatowanie warunkowe: jesli zawartosc komorki jest jakas, to sformatuj ja w dany sposob.
Format -> formatowanie warunkowe
Format->komorki -> niestandardowe
0-mowi, ze liczba>0 zostaje wyswietlona
spacja -obcina o 3 miejsca po przecinku
,0 – podawane z dokladnoscia jednego miejsca po przecinku
” costam” – doklejenie na koncu jakiegos ciagu znakow
; costam – rozpoczecie nowej kolumny – pierwsza kolumna wieksze od zera, druga – mniejsze od zera, 3 – rowne zero, 4 – tekst
-0 – ponizej zera

Informatyka 17.01.08

Liczbe wymierna mozemy zapisac w formie ulamka dwoch liczb calkowitych l/m
wiec taka liczbe zapisac mozemy za pomoca dwukolumnowej tablicy
Wprowadzamy pojecie rekordu. Rekord jest rzedem tablicy, ktory ma swoja wlasna nazwe. definiujemy go:
type osoba = Record
nazwisko,imie=string;
pensja:real;
kierownik:boolean
end;

Do poszczegolnych pol rekordu odwolujemy sie za pomoca nazwarekordu.nazwapola.

program wymierna;
type
wymierna = record
licz, mian:integer
end;
procedure czytajulamek (var A:wymierna);
begin
write('licznik ');
readln(A.licz);
repeat
write('mianownik ');
readln(A.mian)
until A.mian>0
end;
procedure Wypiszulamek(A:wymierna);
begin
write(A.licz);
if (A.licz0) and (A.mian>1) then
writeln('/',A.mian)
end;
function NWD(a,b:integer):integer;
begin
while (a0) and (b0) do
if a>b then
a:=a mod b
else
b:=b mod a;
NWD:=a+b
end;
function NWW(a,b:integer):integer;
begin
NWW:=a*(b div NWD(a,b) )
end;
procedure skroc(var a:wymierna);
var
pom:integer;
begin
if a.licz=0 then
a.mian:=1
else
begin
pom:=nwd(abs(a.licz),a.mian);
a.licz:=a.licz div pom;
a.mian:=a.mian div pom
end
end;
procedure dodaj(A,B:wymierna;var C:wymierna);
var
nw:integer;
begin
nw:=NWW(A.mian,B.mian);
C.mian:=nw;
C.licz:=A.licz*(nw div A.mian)+B.licz*(nw div B.mian);
end;
var
A,B,C:wymierna ;
begin
czytajulamek(A) ;
skroc(A);
czytajulamek(B);
skroc(B);
wypiszulamek(A) ;
wypiszulamek(B);
dodaj(A,B,C);
skroc(C);
wypiszulamek(C);
end.

TI 7.01.08

jesli przed = wstawimy ‘, nie jest wykonywana operacja
suma (x:y)omija komorki, w ktorych nie ma liczb.
x+y+z nie omija
suma (d5:b5) – sumuje od d5 do b5
suma(d5;b5;) sumuja d5 i b5
suma(c13:d13;c19:d19) od c13 do d13 i od c19 do d19
suma ma ograniczenie do 30 argumentow
jesli chcemy sprawdzic gdzie jest blad w sumowaniu klikamy wykrzyknik i “pokaz kroki obliczania”
w excelu separatorem dziesietnym jest przecinek. edycja – zamien
klikniecie dwukrotne prawego dolnego rogu komorki – dopelnienie do kolumny z lewej
dwukrotne klikniecie prawej granicy komori – autodopasowanie
Ciagi danych:
jak wpiszemy 1,2,3 i pociagniemy – pojdzie dalej
jesli wpiszemy 1,3 to dalej bedzie 5, 7 itd (przy dwoch elementach wymysla ciag dalsyz, przy trzech juz nie)
jesli wpiszemy 1., to dalej beda kolejen liczby porzadkowe.
Dni tygodnia i miesiace tez, daty i godziny
nowe ciagi danych narzedzia – opcje, zakladka listy